Skąd mam wiedzieć, jak obliczyć szanse na przepływ prądu w obwodzie elektrycznym?

Odpowiedź:

# "Część 1) 0.80164" #

# "Część 2) 0.31125" #

Wyjaśnienie:

# "Jest 5 przełączników, które mogą być otwarte lub zamknięte."

# „Stąd najwyżej” 2 ^ 5 = 32 ”przypadków do zbadania.” #

# „Możemy jednak zrobić kilka skrótów:” #

# "Jeśli oba 1 i 4 są otwarte LUB 2 i 5 są otwarte, bieżące" #

# "nie może przejść." #

# "Więc (1 LUB 4) ORAZ (2 LUB 5) musi być zamknięty." #

# „Ale istnieją dodatkowe kryteria:” #

# "Jeśli (4 i 2) są otwarte, 3 muszą być zamknięte." #

# "Jeśli (1 i 5) są otwarte, 3 muszą być zamknięte." #

# "Więc jeśli zauważymy (O, C, O, C, C) jako 1, a 3 otwarte i 2,4,5 zamknięte," #

# „mamy tylko następujące przypadki, które mogą działać:” #

(C, C, &, &, &)

(C, &, C i & C)

(&, C, C, C i &)

(&, &, &, C, C)

# „Zauważ, że nakładanie się z notacją, która wskazuje„ #

# "że brama może być otwarta lub zamknięta." #

# „Więc musimy być ostrożni w wydobywaniu wszystkich przypadków z tego.” #

# „Pierwszy przypadek ma 8 możliwości ze względu na 3 gwiazdki.” #

# „Druga tylko 2 dodatkowe możliwości, jak gdyby pierwsza gwiazda była„ #

# "równy C, jesteśmy w przypadku 1."

# „Trzeci ma również 2 dodatkowe możliwości z tego samego powodu.” #

# „Ostatni ma 4 dodatkowe możliwości:” #

(O, O, &, C, C) i

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# „Szanse na przypadek 1 wynoszą„ 0,7 ^ 2 = 0,49 ”#

# „Szanse na dodatkowe możliwości w przypadku 2 to” 0,7 ^ 3 * 0,3 #

# „Tak samo w przypadku 3”. #

# "Przypadek 4:" 0,3 ^ 2 * 0,7 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 #

# „Więc mamy w sumie:” #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# „Część 2 dotyczy tylko przypadku, gdy 1 i 4 są otwarte lub 2 i 5 otwarte,” #

# ”a reszta zamknięta. Szanse na to są„ #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#