Jakie jest równanie linii, która ma punkt przecięcia x -2 i przecięcie y -5?

Odpowiedź:

# y = -5 / 2x-5 #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# "tutaj" b = -5 #

# y = mx-5larrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym” #

# "do obliczenia m użyj" koloru (niebieski) "wzoru gradientu # #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# „let” (x_1, y_1) = (- 2,0) ”i” (x_2, y_2) = (0, -5) #

#m = (- 5-0) / (0 - (- 2)) = (- 5) / 2 = -5 / 2 #

# y = -5 / 2x-5larrcolor (czerwony) „to równanie linii” #

Odpowiedź:

# y = -5 / 2x - 4 #

Wyjaśnienie:

Masz 2 punkty na linii:

#(-2,0), (0-5)#

Użyj wzoru punktu nachylenia

Najpierw określasz nachylenie:

# (kolor (niebieski) (x_1), kolor (niebieski) (y_1)) = (-2,0) #

# (kolor (czerwony) (x_2), kolor (czerwony) (y_2)) = (0, -5) #

#color (zielony) m = (kolor (czerwony) (y_2) -color (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) -color (niebieski) (x_1)) #

#color (zielony) m = (kolor (czerwony) (- 5) -color (niebieski) (0)) / (kolor (czerwony) (0) -color (niebieski) ((- 2))) = - 5 / 2 #

Teraz użyj linii nachylenia punktu:

# (kolor y (niebieski) (y_1)) = kolor (zielony) m (kolor x (niebieski) (x_1)) #

# (kolor y (niebieski) ((- 5))) = kolor (zielony) (- 5/2) (kolor x (niebieski) (0)) #

# y + 5 = -5 / 2x #

# y = -5 / 2x - 5 #

wykres {y = -5 / 2x - 5 -10, 10, -5, 5}