Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #
# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #
# „jest mnożnikiem” #
# "aby uzyskać ten formularz użyj metody" kolor (niebieski) "wypełnij kwadrat" #
# • „współczynnik terminu„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (czerwony) (+ 25/9) kolor (czerwony) (- 25/9)) - 8 #
#color (biały) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #
Czym jest forma wierzchołka 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Kolor (niebieski) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Podziel przez 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Teraz mieć formę: kolor (czerwony) (y = topór ^ 2 + bx + c) Potrzebujemy formy: kolor (czerwony) (y = a (xh) ^ 2 + k) Gdzie: kolor bba (biały) (8888) jest współczynnikiem x ^ 2 bbh koloru (biały) (8888) jest osią symetrii. Kolor bbk (biały) (8888) to maksymalna lub minimalna wartość funkcji. Można pokazać, że: h = -b / (2a) kolor (biały) (8888) i kolor (biały) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 kolor (biały) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 kolo
Czym jest forma wierzchołka y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Tak: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Albo możemy napisać: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Jest to w ścisłym wierzchołku: y = a (xh ) ^ 2 + kz mnożnikiem a = 4 i wierzchołkiem (h, k) = (-5/4, -1/4)
Czym jest forma wierzchołka y = 5x ^ 2 - 10x - 75?
Y = 5 (x-1) ^ 2-80, co oznacza, że wierzchołek jest w punkcie (x, y) = (1, -80). Najpierw należy wyliczyć współczynnik x ^ 2, który wynosi 5, z pierwszych dwóch terminów: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Następnie wypełnij kwadrat na wyrażeniu wewnątrz nawiasów. Weźmy współczynnik x, który wynosi -2, podzielmy go przez 2 i ustawmy kwadrat, aby uzyskać 1. Dodajmy tę liczbę do nawiasów i skompensujmy tę zmianę, odejmując 5 * 1 = 5 poza nawiasami w następujący sposób: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5. Ta sztuczka sprawia, że wyrażenie w nawiasach jest idealnym kwadratem, aby uzysk