Oblicz najmniejszą kwadratową linię regresji, gdzie roczne oszczędności są zmienną zależną, a roczny dochód jest zmienną niezależną.

Odpowiedź:

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #

Wyjaśnienie:

#bar X = (12 + 13 + 14 + … + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 #

#bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 #

#hat beta_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) #

# "z" x_i = X_i - bar X "i" y_i = Y_i - bar Y #

# => kapelusz beta_2 = #

#(4*0.4+3*0.3+2*0.2+0.2+0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4)/((4^2+3^2+2^2+1^2)*2)#

#= (1.6+0.9+0.4+0.2+0.1+0.4+0.9+1.6)/60#

#= 6.1/60#

#= 0.10166666#

# => kapelusz beta_1 = pasek Y - kapelusz beta_2 * pasek X #

#= 0.4 - (6.1/60)*16#

#= -1.226666#

# „Więc linia regresji jest„ #

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #

Próbuję sprawdzić, czy jakakolwiek zmienna zestawu zmiennych może lepiej przewidzieć zmienną zależną. Mam więcej kroplówek niż badanych, więc wielokrotna regresja nie działa. Czy jest inny test, którego mogę użyć przy małym rozmiarze próbki?

„Możesz potroić próbki, które posiadasz” „Jeśli skopiujesz próbki, które masz dwa razy, więc„ ”masz trzy razy więcej próbek, to powinno działać”. „Musisz oczywiście powtórzyć wartości DV również trzy razy.”

Thomas wydał 1600 $ swoich oszczędności na telewizor i 2/5 pozostałych na lodówkę. Pozostało mu 1/3 pierwotnej kwoty oszczędności. Jaka była pierwotna kwota oszczędności?

3600 $ Powiedzmy „x” do „Savings”; x - (1600 + (2 (x-1600) / 5)) = x / 3 (Ponieważ x jest całkowitą ilością oszczędności i wydał 1600 $, więc ma teraz 2: 5 łącznej kwoty - 1600 $) (x- : 3 Ponieważ ma 1: 3 swojej pierwotnej kwoty oszczędności) Więc czym jest x? Jego: x + (- 1600 - (2x - 3200) / 5) = x / 3 3x + 3 (- 1600 + (- 2x + 3200) / 5) = x 3x + (- 4800 + (-6x +9600) / 5) = x 3x + (-4800 -1.2x + 1920) = x 2x = 4800 + 1.2x - 1920 0.8x = 2880 x = 3600

Jaka jest różnica między zmienną niezależną i zależną?

Zobacz wyjaśnienie poniżej. Zmienne niezależne to czynniki, w których można kontrolować w eksperymencie (co się zmieniło). Tymczasem zmienna zależna jest zależna od zmiennej niezależnej (co jest obserwowane) Zmienną niezależną jest zwykle oś x i zależna oś y.