Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (-1,4) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-2,2), (5, -6)?

Odpowiedź:

# 8y = 7 x + 39 #

Wyjaśnienie:

Nachylenie m linii przechodzącej # (x1, y1) & (x2, y2) # jest

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Tak więc nachylenie linii przechodzącej #(-2,2) & (5, -6)# jest

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Jeśli nachylenie dwóch linii, które są prostopadłe do siebie, to m i m ', mamy związek

#m * m '= -1 #

Tak więc w naszym problemie nachylenie, m2, pierwszej linii = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Niech równanie linii będzie #y = m2x + c #

Tutaj, # m2 = 7/8 #

Więc równanie jest #y = 7/8 x + c #

Przechodzi przez punkty, #(-1,4)#

Zastępowanie wartości x i y, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

lub #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Więc równanie jest

#y = 7/8 x + 39/8 #

lub # 8 y = 7 x + 39 #

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1