Torba zawiera bilety ponumerowane od 1 do 30. Trzy bilety są losowane z worka. Znajdź prawdopodobieństwo, że maksymalna liczba wybranych biletów przekracza 25?

Odpowiedź:

#0.4335#

Wyjaśnienie:

# „Zdarzeniem uzupełniającym jest to, że maksimum jest równe lub” #

# ”mniej niż 25, więc trzy bilety są wszystkie trzy spośród„ #

# ”pierwsze 25. Kursy na to są:” #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# „Tak więc prawdopodobieństwo jest następujące:” #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

#"Dalsze wyjaśnienia: "#

#P (A i B oraz C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# „Przy pierwszym losowaniu szansa, że pierwszy bilet ma mniejszą liczbę” #

# "lub równe 25 to (25/30). Więc P (A) = 25/30."

# „Podczas rysowania drugiego biletu”, #

# „w torbie pozostało tylko 29 biletów, a 5 z nich ma„ #

# "liczba większa niż 25, jeśli pierwszy bilet ma numer <= 25, więc" #

# "P (B | A) = 24/29."

# „W trzecim losowaniu pozostało 28 biletów. 23 z nich to„ #

# "<= 25, jeśli poprzednie losowania były również <= 25, stąd (23/28)."

# "Więc P (C | AB) = 23/28."