Jaka jest oś symetrii paraboli z równaniem x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2?

Odpowiedź:

Oś symetrii jest # y + 1 = 0 #

Wyjaśnienie:

Jeśli równanie paraboli ma postać # y = a (x-h) ^ 2 + k #, oś symetrii jest # x-h = 0 # lub # x = h #

a jeśli równanie paraboli ma formę # x = a (y-k) ^ 2 + h #, oś symetrii jest # y-k = 0 # lub # y = k #.

Możemy pisać # x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 # to znaczy

# x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 # i

a oś symetrii jest # y + 1 = 0 #

Linia symetrii paraboli, której równaniem jest y = ax ^ 2-4x + 3, wynosi x = -2. Jaka jest wartość „a”?

A = -1 Linia lub oś symetrii jest określona wzorem x = -b / (2a) Powiedziano ci, że linia symetrii to x = -2. Oznacza to, że możesz zastąpić literę x liczbą -2. -2 = -b / (2a) Parabola, y = ax ^ 2-4x + 3, ma b = -4. Możesz podłączyć b = -4 do wzoru symetrii linii. -2 = (- (- 4)) / (2 (a)) -2 = 4 / (2a) (ujemne czasy ujemne są dodatnie) -2a = 4/2 (pomnóż obie strony przez a) -2a = 2 a = -1 (podziel obie strony przez -2)

Jaka jest linia symetrii paraboli, której równaniem jest y = 2x ^ 2-4x + 1?

X = 1 Metoda 1: Podejście do rachunku różniczkowego. y = 2x ^ {2} -4x + 1 frak {dy} {dx} = 4x-4 Linia symetrii będzie tam, gdzie krzywa się obraca (ze względu na charakter wykresu x ^ {2}. kiedy gradient krzywej wynosi 0. Dlatego niech frac {dy} {dx} = 0 Tworzy to równanie takie, że: 4x-4 = 0 rozwiązuje się dla x, x = 1 i linia symetrii spada na linię x = 1 Metoda 2: Podejście algebraiczne.Uzupełnij kwadrat, aby znaleźć punkty zwrotne: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 Z tego możemy podnieść linię symetrii tak, że: x = 1

Jaka jest linia symetrii paraboli, której równaniem jest y = 3x ^ 2 + 24x-1?

X = - 4 x współrzędna osi symetrii; x = -b / (2a) = -24/6 = -4