Jaka jest forma punkt-nachylenie trzech linii przechodzących przez (0,2), (4,5) i (0,0)?

Odpowiedź:

Równania trzech linii są # y = 3 / 4x + 2 #, # y = 5 / 4x # i # x = 0 #.

Wyjaśnienie:

Równanie łączenia linii # x_1, y_1) # i # x_2, y_2) # jest dany przez

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

podczas gdy równanie w formie nachylenia pinta jest tego typu # y = mx + c #

Stąd równanie łączenia linii #(0,2)# i #(4,5)# jest

# (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

lub # (y-2) / 3 = x / 4 # lub # 4y-8 = 3x # lub # 4y = 3x + 8 # i

w postaci nachylenia punktowego jest # y = 3 / 4x + 2 #

i równanie łączenia linii #(0,0)# i #(4,5)# jest

# (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

lub # y / 5 = x / 4 # lub # 4y = 5x # i

w postaci nachylenia punktowego jest # y = 5 / 4x #

Dla równania łączenia linii #(0,0)# i #(0,2)#, tak jak # x_2-x_1 = 0 # to znaczy # x_2 = x_1 #, mianownik staje się zerowy i nie można uzyskać równania. Podobnie byłoby w przypadku # y_2-y_1 = 0 #. W takich przypadkach, gdy rzędne lub odcięta są równe, będziemy mieli równania jako # y = a # lub # x = b #.

Tutaj musimy znaleźć równanie łączenia linii #(0,0)# i #(0,2)#. Ponieważ mamy wspólną odciętą, równanie to

# x = 0 #