Jaka jest długość, w jednostkach, przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, jeśli każda z dwóch nóg ma 2 jednostki?

Odpowiedź:

Przeciwprostokątna jest #sqrt (8) # jednostki lub 2,828 jednostek zaokrąglone do najbliższej tysięcznej.

Wyjaśnienie:

Wzór na relację między bokami trójkąta prostokątnego to:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # gdzie #do# jest przeciwprostokątną i #za# i #b# czy nogi trójkąta tworzą kąt prosty.

Dano nam #za# i #b# równa 2, więc możemy zastąpić to w formule i rozwiązać #do#, przeciwprostokątna:

# 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 #

# 4 + 4 = c ^ 2 #

# 8 = c ^ 2 #

#sqrt (8) = sqrt (c ^ 2) #

#c = sqrt (8) = 2.828 #

Nogi trójkąta prostokątnego to 3 jednostki i 5 jednostek. Jaka jest długość przeciwprostokątnej?

Długość przeciwprostokątnej wynosi 5.831 Pytanie brzmi: „Nogi trójkąta prostokątnego to 3 jednostki i 5 jednostek. Jaka jest długość przeciwprostokątnej?” Z tego wynika (a), że jest to kąt prosty i (b) nogi tworzą kąt prosty i nie są przeciwprostokątne. Stąd użycie Pythagorasa Twierdzenie hypotenuse to sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (25 + 9) = sqrt34 = 5.831

Nogi trójkąta prostokątnego mają długość x + 4 i x + 7. Długość przeciwprostokątnej wynosi 3x. Jak znaleźć obwód trójkąta?

36 Obwód jest równy sumie boków, więc obwód jest: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Jednak możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby określić wartość x, ponieważ jest trójkątem prawym. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 gdzie a, b są nogami, a c jest przeciwprostokątną. Podłącz znane wartości boczne. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Rozłóż i rozwiąż. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Współczynnik kwadratowy (lub użyj wzoru kwadratowego). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 Tylko x = 5 jest tutaj popraw

Jaka jest długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, jeśli dwie pozostałe strony mają długość 4 i 36?

Długość przeciwprostokątnej to 4sqrt82. Aby znaleźć przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, możemy użyć twierdzenia Pitagorasa. ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a i b są nogami trójkąta, w tym przypadku są to 4 i 36. Teraz możemy zastąpić te liczby formułą. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c