Jaka jest długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, jeśli dwie pozostałe strony mają długość 4 i 36?

Odpowiedź:

Długość przeciwprostokątnej wynosi # 4sqrt82 #.

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, możemy użyć twierdzenia Pitagorasa.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

#za# i #b# są nogami trójkąta iw tym przypadku są #4# i #36#. Teraz możemy zastąpić te liczby formułą.

# 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 #

# 16 + 1296 = c ^ 2 #

# 1312 = c ^ 2 #

# sqrt1312 = c #

#:. 4sqrt82 = c #

Nogi trójkąta prostokątnego mają długość x + 4 i x + 7. Długość przeciwprostokątnej wynosi 3x. Jak znaleźć obwód trójkąta?

36 Obwód jest równy sumie boków, więc obwód jest: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Jednak możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby określić wartość x, ponieważ jest trójkątem prawym. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 gdzie a, b są nogami, a c jest przeciwprostokątną. Podłącz znane wartości boczne. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Rozłóż i rozwiąż. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Współczynnik kwadratowy (lub użyj wzoru kwadratowego). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 Tylko x = 5 jest tutaj popraw

Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s

Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?

„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8