Nazwiska ośmiu chłopców i sześciu dziewcząt z twojej klasy są wpisane w kapelusz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa pierwsze wybrane nazwiska będą chłopcami?

Odpowiedź:

#4/13#

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Założenie: Wybór bez zastąpienia”. #

Niech prawdopodobieństwo pierwszego wyboru będzie # P_1 #

Niech prawdopodobieństwo drugiego wyboru będzie # P_2 #

#color (brązowy) („Przy pierwszym wyborze z kapelusza są:”) #

8 chłopców + 6 dziewczynek #-> # Łącznie 14

Więc # P_1 = 8/14 #

#color (brązowy) („Przy założeniu, że wybrano chłopca, mamy teraz:”) #

7 chłopców + 6 dziewczynek#-># Łącznie 13

Więc # P_2 = 7/13 #

#color (niebieski) („Tak więc„ P_1 ”i„ P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Nazwiska sześciu chłopców i dziewięciu dziewcząt z twojej klasy są włożone w kapelusz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsze dwa wybrane nazwiska będą chłopcami, a za nimi dziewczyna?

9/35 W sumie jest 6 + 9 = 15 imion. Prawdopodobieństwo, że wybrane imię będzie chłopcem, wynosi 6/15 = 2/5. Pozostaje 5 imion chłopców i 9 imion dziewczynki. Prawdopodobieństwo, że drugim nazwiskiem będzie dziewczyna, jest 9/14. Prawdopodobieństwo podania imienia chłopca z imieniem dziewczyny to: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Stosunek chłopców do dziewcząt w szkolnym chórze wynosi 4: 3. Jest jeszcze 6 chłopców niż dziewcząt. Jeśli do chóru dołączą dwie inne dziewczyny, jaki będzie nowy stosunek chłopców do dziewcząt?

6: 5 Obecna różnica między współczynnikiem wynosi 1. Jest sześciu chłopców więcej niż dziewcząt, więc pomnóż każdą stronę o 6, aby dać 24: 18 - jest to ten sam stosunek, niewymuszony i wyraźnie z 6 więcej chłopców niż dziewcząt. Dołączają 2 dodatkowe dziewczyny, więc racja wynosi 24: 20, co można uprościć dzieląc obie strony przez 4, dając 6: 5.

Spośród oryginalnych dziewcząt i chłopców na imprezie karnawałowej 40% dziewcząt i 10% chłopców wyjechało wcześnie, 3/4 zdecydowało się spędzić czas i cieszyć się uroczystościami. W imprezie było 18 chłopców więcej niż dziewcząt. Ile dziewcząt było na początku?

Jeśli poprawnie zinterpretowałem to pytanie, opisuje to sytuację niemożliwą. Jeśli 3/4 pozostało wtedy 1/4 = 25% pozostało wcześnie Jeśli reprezentujemy oryginalną liczbę dziewcząt jako kolor (czerwony) g i oryginalną liczbę chłopców jako kolor (niebieski) b kolor (biały) („XXX”) 40 % xxcolor (czerwony) g + 10% xx kolor (niebieski) (b) = 25% xx (kolor (czerwony) g + kolor (niebieski) b) kolor (biały) ("XXX") rarr 40 kolor (czerwony) g + 10color (niebieski) b = 25 kolor (czerwony) g + 25 kolor (niebieski) b kolor (biały) ("XXX") rarr 15 kolor (czerwony) g = 15 kolor (niebieski) b kolor (biały) (&quo