Dlaczego gracz baseballowy może uderzyć piłkę dalej, gdy chwyta nietoperza w pobliżu dna, niż mógłby, jeśli przesunąłby ręce do połowy kijem?

Dlaczego gracz baseballowy może uderzyć piłkę dalej, gdy chwyta nietoperza w pobliżu dna, niż mógłby, jeśli przesunąłby ręce do połowy kijem?
Anonim

Prędkość styczna (jak szybko porusza się część) daje:

# v = rtheta #, gdzie:

  • # v # = prędkość styczna (# ms ^ -1 #)
  • # r # = odległość między punktem a środkiem obrotu (# m #)
  • #omega# = prędkość kątowa (# rad # # s ^ -1 #)

Mówimy, że aby to wszystko było jasne #omega# pozostaje stały, w przeciwnym razie nietoperz rozpadnie się, ponieważ drugi koniec pozostanie w tyle.

Jeśli nazwiemy początkową długość # r_0 # i nowa długość # r_1 #i są takie # r_1 = r_0 / 2 #, więc możemy tak powiedzieć # r_0 # i dana prędkość kątowa:

# v_0 = r_0omega #

Jednak zmniejszając o połowę odległość:

# v_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = v_0 / 2 #

# vproptoomega #

Teraz wiemy, że im dalej końcówka jest od ręki, tym szybciej idzie.

#p_ (1i) + p_ (2i) = p_ (1f) + p_ (1f) #

# m_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

Ze względu na zachowanie pędu, jeśli początkowy pęd nietoperza jest wyższy, ostateczny pęd piłki musi być wyższy (i ujemny, ale pod względem prędkości będzie szybszy), przy założeniu, że końcowy pęd nietoperza i początkowy pęd piłki pozostaje stały.