Co to jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna, domena i zakres funkcji oraz przecięcia xiy dla y = x ^ 2 - 3?

Ponieważ jest to w formie # y = (x + a) ^ 2 + b #:

# a = 0 -> #oś symetria: # x = 0 #

# b = -3 -> # wierzchołek #(0,-3)# jest także punkt przecięcia y

Ponieważ współczynnik kwadratu jest dodatni (#=1#) jest to tak zwana „parabola doliny” i tzw # y #-wartość wierzchołka jest również wartością minimum.

Nie ma maksimum, więc zasięg: # -3 <= y <oo #

# x # może mieć dowolną wartość, więc domena: # -oo <x <+ oo #

The x-przechwytuje (gdzie y = 0) są # (- sqrt3,0) i (+ sqrt3,0) #

wykres {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}

Co to jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna, domena i zakres funkcji oraz przecięcia xiy dla f (x) = x ^ 2-10x?

F (x) = x ^ 2-10x to równanie paraboli o orientacji normalnej (oś symetrii jest linią pionową), która otwiera się w górę (ponieważ współczynnik x ^ 2 nie jest ujemny) przepisywanie w wierzchołku nachylenia forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Wierzchołek znajduje się na (5, -25). Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek jako pionowa linia: x = 5 Z początkowych komentarzy, które znamy (-25), jest minimalna wartość. Domena to {xepsilonRR} Zakres to f (x) epsilon RR

Co to jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna, domena i zakres funkcji oraz przecięcia xiy dla y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 to równanie paraboli, które otworzy się w górę (ze względu na dodatni współczynnik x ^ 2), więc będzie miało Minimum Nachylenie tej paraboli to (dy) / (dx) = 2x-10 i to nachylenie jest równe zero na wierzchołku 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Współrzędna X wierzchołka będzie wynosić 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Wierzchołek ma kolor (niebieski) ((5, -23) i ma kolor wartości minimalnej (niebieski) (- w tym momencie 23). Oś symetrii to kolor (niebieski) (x = 5 Domeną będzie kolor (niebieski) (inRR (wszystkie liczby rzeczywiste) Zakres tego równania to kolor

Co to jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna, domena i zakres funkcji oraz przecięcia xiy dla y = x ^ 2 + 12x-9?

X osi symetrii i wierzchołka: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y wierzchołka: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Ponieważ a = 1, parabola otwiera się w górę, jest minimum w (-6, 45). przecięcia x: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dwa przecięcia: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5