X ^ 2 + 4x-5 można zapisać jako (x + p) ^ 2 + q. Znajdź P i Q?

Odpowiedź:

#p = 2 #

#q = -9 #

Wyjaśnienie:

Zakładając, że twoje pytanie jest podane poniżej:

# x ^ 2 + 4x-5 # można zapisać jako # (x + p) ^ 2 + q #

# => x ^ 2 + 4x-5 # jest równe # (x + 2) ^ 2-9 #

W porównaniu, #:. p = 2 i q = -9 #

Odpowiedź:

# p = 2 "i" q = -9 #

Wyjaśnienie:

# „konwertuj do postaci wierzchołka za pomocą” koloru (niebieski) „uzupełnij kwadrat” #

# • kolor (biały) (x) y = a (x-h) ^ 2 + klarrcolor (niebieski) „formularz wierzchołka” #

# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #

# „jest mnożnikiem” #

# • „współczynnik terminu„ x ^ 2 ”musi wynosić 1, czyli„ #

# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ #

# x ^ 2 + 4x #

# = x ^ 2 + 2 (2) xcolor (czerwony) (+ 4) kolor (czerwony) (- 4) -5 #

# = (x + 2) ^ 2-9larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #

# rArr-h = 2rArrh = -2 "i" k = -9 #

# "porównaj z" (x + p) ^ 2 + qrArrp = 2 "i" q = -9 #

graph {(y-x ^ 2-4x + 5) ((x + 2) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}