Co to jest 1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4? Dokładniej, jaki jest „szybki” sposób na rozwiązanie tego problemu?

Odpowiedź:

#5.0625#

Wyjaśnienie:

Trójkąt Pascala:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

czwarty rząd, z #1 4 6 4 1#, jest używany do dwumianów do mocy #4#.

dwa terminy w wyrażeniu dwumianowym to #1# i #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#

Równanie x ^ 2 -4x-8 = 0 ma rozwiązanie między 5 a 6. Znajdź rozwiązanie tego równania na 1 miejsce po przecinku. Jak mam to zrobic?

X = 5,5 lub -1,5 użyj x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a) gdzie a = 1, b = -4 i c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4 ) ^ 2-4xx1xx-8)] / (2xx1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 pm4sqrt ( 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 lub x = 2-2sqrt3 x = 5.464101615 lub x = -1.464101615

Jakie jest rozwiązanie równania? Proszę wyjaśnić kroki do tego problemu

X = 66 Najpierw pozbądźmy się tego paskudnego wykładnika. Regułą wykładniczą, której możemy użyć, jest: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Użyjmy tego, aby uprościć prawą stronę naszego równania: (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) Następnie musimy usunąć rodnik. Zróbmy sześcian lub zastosuj moc 3 na każdej stronie. Oto jak to będzie działać: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Zastosujemy to do naszego równania: ( 16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 Następnie ustawimy każdy kwadrat bok. Działa w odwrotny sposób ni

Jakie jest rozwiązanie tego problemu - (10) ^ - 1?

-1/10 lub -0,1 - (10) ^ - 1 Negatywne wykładniki: a ^ -b = 1 / a ^ b - (1/10 ^ 1) rarr Wszystko, co ma moc 1, samo w sobie - (1/10) -1/10 lub -0,1