Co to jest GCF i LCM dla 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Odpowiedź:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Wyjaśnienie:

GCF:

Zasadniczo znajdujemy rzeczy, które mają ze sobą wszystko. W tym przypadku widzimy, że wszyscy mają przynajmniej jeden # x #, jeden # y # i jeden # z #, więc możemy to powiedzieć

# xyz # jest czynnikiem, dzieląc je przez to wszystko, dostajemy

# 22yz #, # 33xz # i # 44x #

Teraz pamiętaj o tym #22 = 11*2#, #33 = 11*3# i #44 = 11*4#, więc możemy powiedzieć, że 11 jest również wspólnym czynnikiem

Dzielenie ich przez # 11xyz # dostajemy

# 2yz #, # 3xz # i # 4x #

Nie możemy już więcej liczyć, GCF jest # 11xyz #

LCM:

Zasadniczo chcemy najmniejszego terminu, jaki możemy uzyskać, który jest wielokrotnością wszystkich trzech tych terminów, tj.: najmniejszej niezerowej liczby (lub monomii), która jest doskonale podzielna przez wszystkie trzy terminy.

Oddzielamy zmienne i stałe, aby ułatwić nam życie, więc musimy znaleźć LCM 22, 33 i 44, zgodnie z zasadami tego (podziel przez najmniejszą liczbę pierwszą i wypracuj)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (biały) (0) 1, kolor (biały) (0) 1, kolor (biały) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

I LCM z # xy ^ 2z ^ 2 #, # x ^ 2yz ^ 2 # i # x ^ 2yz #, używając tych samych reguł, ale teraz zakładamy, że każda zmienna jest liczbą pierwszą.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x #

#color (biały) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ kolor (biały) (2) yz ^ 2, x ^ kolor (biały) (2) yz | x #

#color (biały) (x) y ^ 2z ^ 2, kolor (biały) (x ^ 2) yz ^ 2, kolor (biały) (x ^ 2) yz | y #

#color (biały) (x) y ^ kolor (biały) (2) z ^ 2, kolor (biały) (x ^ 2y) z ^ 2, kolor (biały) (x ^ 2y) z | y #

#color (biały) (xy ^ 2) z ^ 2, kolor (biały) (x ^ 2y) z ^ 2, kolor (biały) (x ^ 2y) z | z #

#color (biały) (xy ^ 2) z ^ kolor (biały) (2), kolor (biały) (x ^ 2y) z ^ kolor (biały) (2), kolor (biały) (x ^ 2y) 1 | z #

#color (biały) (xy ^ 2) 1 ^ kolor (biały) (2), kolor (biały) (x ^ 2y) 1 ^ kolor (biały) (2), kolor (biały) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Pomnóż te dwie wartości, aby znaleźć LCM, czyli # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Wymiary pryzmatu prostokątnego to x + 5 dla długości, x + 1 dla szerokości i x dla wysokości. Jaka jest objętość pryzmatu?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x Wzór na objętość to: v = l * w * h, gdzie v to objętość, l to długość, w to szerokość, a h to wysokość. Zastępując to, co wiemy w tej formule, podajemy: v = (x + 5) (x + 1) xv = (x + 5) (x ^ 2 + x) v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

Jim idzie do kina w każdy piątek wieczorem ze swoimi przyjaciółmi. W ubiegłym tygodniu kupili 25 biletów dla dorosłych i 40 biletów dla młodzieży w cenie 620 USD. W tym tygodniu wydadzą 560 USD na 30 dorosłych i 25 biletów dla młodzieży. jaki jest koszt jednego dorosłego i jednego biletu młodzieżowego?

„dorosły” = 12 USD „i młodzież” = 8 USD „niech x będzie kosztem biletu dla dorosłych i” „y będzie kosztem biletu młodzieżowego” 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560 do (2) ” możemy uprościć wartości, dzieląc oba równania „” na 5 ”(1) na 5x + 8y = 124 na (3) (2) na 6x + 5y = 112 na (4)„, aby wyeliminować x mnożenia ”(3)„ o 6 i ” (4) „o 5” (3) do 30x + 48y = 744 do (5) (4) do 30x + 25y = 560 do (6) „odjąć termin po semestrze, aby wyeliminować x” (5) - (6) (30 x 30 x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry = 184/23 = 8larrcolor (czerwony) „koszt biletu młodzieżowego” „substytut” y = 8 ”w równaniu” (3) (3) do 5

Co to jest GCF i LCM dla 52r2s, 78rs ^ 2t?

Pierwsza faktoryzacja: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s i 78 s ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Weź wszystkie wspólne czynniki: 2 * 13 * r * s = 26rs Sprawdź: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r i (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st nie mają wspólnych czynników LCM: Weź wszystkie czynniki w najwyższym stopniu: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Sprawdź: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st i (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r