Co to jest x, jeśli log_2 (x) + log_3 (x + 1) = log_5 (x - 4)?

Odpowiedź:

Nie sądzę, że są równi ….

Wyjaśnienie:

Próbowałem różnych manipulacji, ale mam jeszcze trudniejszą sytuację!

Skończyło się na podejściu graficznym z uwzględnieniem funkcji:

#f (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) #

#g (x) = log_5 (x-4) #

i knując je, aby sprawdzić, czy się krzyżują:

ale nie dla żadnego # x #!

Udowodnij, że (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Pamiętaj, że podstawowa liczba każdego dziennika wynosi 5, a nie 10. Ciągle otrzymuję 1/80, czy ktoś może pomóc?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8 log (2)) = 1/2

Co to jest x jeśli log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?

X = 5 Użyjemy: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5

Jak rozwiązać log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

X = -2 log (base3) (x + 3) + log (baza 3) (x + 5) = 1-> użyj reguły logarytmu dla produktu log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 zapis w formie wykładniczej 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 lub x + 2 = 0 x = -6 lub x = -2 x = -6 jest obce. Zewnętrznym rozwiązaniem jest korzeń przekształconego, ale nie jest on korzeniem pierwotnego równania. więc x = -2 jest rozwiązaniem.