Jakie są wariancja i odchylenie standardowe {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Odpowiedź:

Zakładając, że mamy do czynienia z całą populacją, a nie tylko z próbką:

Zmienność # sigma ^ 2 = 44 383,45 #

Odchylenie standardowe #sigma = 210.6738 #

Wyjaśnienie:

Większość kalkulatorów naukowych lub arkuszy kalkulacyjnych umożliwia bezpośrednie określenie tych wartości.

Jeśli musisz to zrobić w bardziej metodyczny sposób:

1. Określ suma podanych wartości danych.
2. Oblicz oznaczać dzieląc sumę przez liczbę wpisów danych.
3. Dla każdej wartości danych oblicz jej odchylenie od średniej odejmując wartość danych od średniej.
4. Dla każdego odchylenia wartości danych od średniej oblicz odchylenie kwadratu od średniej przez kwadraturę odchylenia.
5. Określ suma kwadratów odchyleń
6. Podziel sumę kwadratowych odchyleń przez liczbę oryginalnych wartości danych, aby uzyskać Wariancja populacji
7. Określ pierwiastek kwadratowy wariancji populacji, aby uzyskać odchylenie standardowe populacji

Jeśli chcesz wariancja próbki i Odchylenie standardowe próbki:

w kroku 6. podzielić przez 1 mniej niż liczba oryginalnych wartości danych.

Oto szczegółowy obraz arkusza kalkulacyjnego:

Uwaga: Normalnie używałbym po prostu funkcji

#color (biały) („XXX”) #VARP (B2: B11)

i

#color (biały) („XXX”) #STDEVP (B2: B11)

zamiast wszystkich tych szczegółów

Odpowiedź:

Odchylenie = 44383,45

Odchylenie standardowe#~~#210.674

Wyjaśnienie:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Średnia jest podana przez

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Wariancję podaje

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Odchylenie standardowe jest podane przez

#sigma ~~ 210.674 #