Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 47 więcej niż kolejna liczba całkowita. Jakie są dwie liczby całkowite?

Odpowiedź:

# -7 i -6 #

LUB

# 7 i 8 #

Wyjaśnienie:

Niech liczby całkowite będą #x, x + 1 i x + 2 #.

Następnie #x (x + 1) - 47 = x + 2 #

Rozwiązanie dla x:

# x ^ 2 + x - 47 = x + 2 #

# x ^ 2 - 49 = 0 #

# (x + 7) (x - 7) = 0 #

#x = -7 i 7 #

Sprawdzając, oba wyniki działają, więc obie liczby całkowite są albo # -7 i -6 # lub # 7 i 8 #.

Mam nadzieję, że to pomoże!

Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 80 więcej niż 15 razy większa liczba całkowita.Jakie są liczby całkowite?

19,20 lub -5, -4 Niech większa liczba całkowita będzie n. Następnie mówi się: (n-1) n = 15n + 80 Odejmij 15n z obu stron, aby uzyskać: (n-16) n = 80 Więc szukamy pary czynników 80, które różnią się o 16. Para 20 , 4 prace. Stąd n = 20 lub n = -4 Więc dwie kolejne liczby całkowite są 19,20 lub -5, -4

Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 29 mniej niż 8 razy ich suma. Znajdź dwie liczby całkowite. Odpowiedz w formie sparowanych punktów z najniższą z dwóch liczb całkowitych na początku?

(13, 15) lub (1, 3) Niech x i x + 2 będą nieparzystymi kolejnymi numerami, a następnie Jak na pytanie, mamy (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 lub 1 Teraz, PRZYPADEK I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Liczby to (13, 15). PRZYPADEK II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Liczby to (1, 3). Stąd, ponieważ tutaj powstają dwie sprawy; para liczb może być zarówno (13, 15) lub (1, 3).

Jedna liczba całkowita jest dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita. Jeśli iloczyn liczb całkowitych wynosi 18, jak znaleźć dwie liczby całkowite?

Rozwiązania liczby całkowite: kolor (niebieski) (- 3, -6) Niech liczby całkowite będą reprezentowane przez a i b. Powiedziano nam: [1] kolor (biały) („XXX”) a = 2b + 9 (jedna liczba całkowita to dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita) i [2] kolor (biały) („XXX”) a xx b = 18 (iloczyn liczb całkowitych wynosi 18) Na podstawie [1] wiemy, że możemy zastąpić (2b + 9) dla a w [2]; podając [3] kolor (biały) („XXX”) (2b + 9) xx b = 18 Uproszczenie z celem zapisania tego jako standardowej formy kwadratowej: [5] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Możesz użyć formuły kwadra