Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Niech większa liczba całkowita będzie
Następnie powiedziano nam:
# (n-1) n = 15n + 80 #
Odejmować
# (n-16) n = 80 #
Szukamy więc pary czynników
Para
Stąd
Tak więc dwie kolejne liczby całkowite są
Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 47 więcej niż kolejna liczba całkowita. Jakie są dwie liczby całkowite?
-7 i -6 LUB 7 i 8 Niech liczby całkowite będą x, x + 1 i x + 2. Wtedy x (x + 1) - 47 = x + 2 Rozwiązywanie dla x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 i 7 Sprawdzanie wstecz, oba wyniki działają, więc dwie liczby całkowite to -7 i -6 lub 7 i 8. Mam nadzieję, że to pomaga!
Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 22 mniej niż 15 razy mniejsza liczba całkowita. Jakie są liczby całkowite?
Dwie liczby całkowite to 11 i 13. Jeśli x reprezentuje mniejszą liczbę całkowitą, większa liczba całkowita to x + 2, ponieważ liczby całkowite są kolejne, a 2+ nieparzysta liczba całkowita daje następną nieparzystą liczbę całkowitą. Przekształcenie relacji opisanej w słowach w pytaniu w formę matematyczną daje: (x) (x + 2) = 15 x - 22 Rozwiąż dla x, aby znaleźć mniejszą liczbę całkowitą x ^ 2 + 2x = 15 x - 22 tekst {Rozwiń lewą rękę strona} x ^ 2 -13x + 22 = 0 tekst {Zmień na formę kwadratową} (x-11) (x-2) = 0 tekst {Rozwiąż równanie kwadratowe} Równanie kwadratowe jest rozwiązane dla x = 11 lub x = 2 Jak podaje
Jedna liczba całkowita jest dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita. Jeśli iloczyn liczb całkowitych wynosi 18, jak znaleźć dwie liczby całkowite?
Rozwiązania liczby całkowite: kolor (niebieski) (- 3, -6) Niech liczby całkowite będą reprezentowane przez a i b. Powiedziano nam: [1] kolor (biały) („XXX”) a = 2b + 9 (jedna liczba całkowita to dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita) i [2] kolor (biały) („XXX”) a xx b = 18 (iloczyn liczb całkowitych wynosi 18) Na podstawie [1] wiemy, że możemy zastąpić (2b + 9) dla a w [2]; podając [3] kolor (biały) („XXX”) (2b + 9) xx b = 18 Uproszczenie z celem zapisania tego jako standardowej formy kwadratowej: [5] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Możesz użyć formuły kwadra