Co to jest 1,5 powtórzone jako ułamek?

Co to jest 1,5 powtórzone jako ułamek?
Anonim

Odpowiedź:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Wyjaśnienie:

Istnieje kilka sposobów, aby zamienić powtarzający się dziesiętny na ułamek. Oto matematyczny sposób jego uzyskania:

Nasza liczba jest całością (1) plus część dziesiętna (0,55555 …). Zmienimy tę część dziesiętną na odpowiednią ułamek, a następnie dodamy do niej całą naszą (1).

Pozwolić #x = 0.55555 … #

Pomnóż obie strony przez 10.

# 10x = 5.55555 … #

Odejmij nową całą część (5) z obu stron.

# 10x - 5 = 0,55555 … #

Zauważ, że nasza nowa prawa strona to dokładnie co nazwaliśmy # x # wcześniej. Zastępujemy go # x # uzyskać:

# 10x - 5 = x #

Rozwiązanie dla # x #:

# 9x = 5 #

#color (biały) 1 x = 5/9 #

Tak więc nasz oryginalny numer 1.55555 … jest równy #1 + 5/9#, który jest #14/9#.