Julie chce zrobić 800 g 15% roztworu alkoholu przez zmieszanie 20% roztworu i 40% roztworu. Ile gramów każdego rodzaju potrzebuje?

Julie nie będzie w stanie zrobić 15% roztworu, używając tylko 20% i 40 roztworów, aby uzyskać mieszankę. Każde rozwiązanie zastosowane przez Julie przy użyciu tych dwóch składników będzie miało zawartość alkoholu od 20% do 40%.

Odpowiedź:

Założenie: stężenie docelowe wynosi 20%, a nie 15%

15% materiału to 640 gramów

40% materiału to 160 gramów

Wyjaśnienie:

Mam zamiar pokazać ci coś w rodzaju oszustwa.

Wykorzystuje zasady linii wykresu cieśniny i następującą koncepcję.

Na jednym końcu skali mieszania znajdziesz wszystkie 15% mieszanki i 40% mieszanki

Na drugim końcu nie będziesz miał 15% mieszanki i wszystkich 40% mieszanki.

Ciekawe jest to, co między nimi.

Jeśli weźmiesz pod uwagę tylko jeden ze składników, drugi jest bezpośrednio implikowany, ponieważ suma dwóch materiałów wynosi 800g

Stosunek proporcji

# ("zmień wzdłuż") / ("zmień w górę") -> (800-0) / (40-15) = (x-0) / (20-15) #

# 800/25 = x / 5 #

Pomnóż obie strony przez 5

# 800/5 = x = 160 # gramów 40% materiału

więc ilość 15% materiału jest #800-160=640# gramy

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brązowy) („Sprawdź”) #

# (40 / 100xx160) + (15 / 100xx640) #

#64+96=160# czysty alkohol z części mieszanki

# 20 / 100xx800 = 160 # z końcowej mieszanki

Oba mecze są poprawne.