Aby pobudzić kolejkę górską, na wysokości 4 m umieszcza się wózek i pozwala się toczyć od reszty do dołu. Znajdź dla wózka następujące elementy, jeśli można pominąć tarcie: a) prędkość na wysokości 1 m, b) wysokość, gdy prędkość wynosi 3 m / s?

Odpowiedź:

#a) 7,67 ms ^ -1 #

#b) 3,53m #

Wyjaśnienie:

Jak się mówi, nie należy rozważać siły tarcia podczas tego zniżania,całkowita energia systemu pozostanie zachowana.

Tak więc, kiedy wózek był na szczycie kolejki górskiej, był w spoczynku, więc na tej wysokości # h = 4m # miał tylko potencjalną energię, tj # mgh = mg4 = 4 mg # gdzie, # m # jest masą wózka i #sol# jest przyspieszenie spowodowane grawitacją.

Teraz, kiedy będzie na wysokości # h '= 1 m # nad ziemią będzie miała pewną energię potencjalną i pewną energię kinetyczną. Więc jeśli na tej wysokości jej prędkość jest # v # wtedy całkowita energia na tej wysokości będzie # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #

więc możemy pisać, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #

lub, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (widzieć # m # jest anulowane z obu stron)

Putting, # g = 9,81 m s ^ -2 # dostajemy,

# v = 7,67 ms ^ -1 #

Ponownie, używając tego samego równania, jeśli weźmiesz # v = 3ms ^ -1 # następnie #h '' # tj. wysokość, na której prędkość się stanie # 3ms ^ -1 # zostanie znaleziony w niżej wymieniony sposób!

# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #

lub, # 4g = h''g + 9/2 #

lub, #h '' = 3,53m #

tak, na # 3,53m # powyżej prędkości gruntu byłaby # 3 ms ^ -1 #