Odpowiedź:
(0, 13)
Wyjaśnienie:
Formuła nachylenia punktu
Podłącz swoje dane.
Rozprowadzać.
Dodaj 3 do obu stron, aby zanegować -3. Powinieneś teraz mieć:
Twój punkt przecięcia y to (0, 13).
Wykres linii l na płaszczyźnie xy przechodzi przez punkty (2,5) i (4,11). Wykres linii m ma nachylenie -2 i punkt przecięcia x 2. Jeśli punkt (x, y) jest punktem przecięcia linii l i m, jaka jest wartość y?
Y = 2 Krok 1: Określ równanie linii l Mamy wzór nachylenia m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Teraz przez punkt nachylenie formy równanie to y - y_1 = m (x - x_1) y-11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Krok 2: Określ równanie linii m Punkt przecięcia x będzie zawsze mają y = 0. Dlatego dany punkt to (2, 0). Z nachyleniem mamy następujące równanie. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Krok 3: Napisz i rozwiąż układ równań Chcemy znaleźć rozwiązanie systemu {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Przez podstawienie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Oznacza to, że y = 3 (1
Linia n przechodzi przez punkty (6,5) i (0, 1). Jaki jest punkt przecięcia linii y, jeśli linia k jest prostopadła do linii n i przechodzi przez punkt (2,4)?
7 jest przecięciem y linii k Najpierw znajdźmy nachylenie linii n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nachylenie linii n wynosi 2/3. Oznacza to, że nachylenie linii k, która jest prostopadła do linii n, jest ujemną odwrotnością 2/3 lub -3/2. Zatem równanie, które mamy do tej pory, jest: y = (- 3/2) x + b Aby obliczyć b lub punkt przecięcia y, wystarczy podłączyć (2,4) do równania. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Więc punkt przecięcia y wynosi 7
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt przecięcia linii y = x i x + y = 6 i która jest prostopadła do linii z równaniem 3x + 6y = 12?
Linia to y = 2x-3. Najpierw znajdź punkt przecięcia y = x i x + y = 6 za pomocą układu równań: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 i ponieważ y = x: => y = 3 Punkt przecięcia linii to (3,3). Teraz musimy znaleźć linię przechodzącą przez punkt (3,3) i prostopadłą do linii 3x + 6y = 12. Aby znaleźć nachylenie linii 3x + 6y = 12, przekonwertuj ją do postaci nachylenia-przecięcia: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Więc nachylenie wynosi -1/2. Nachylenia linii prostopadłych są odwrotnymi odwrotnościami, więc oznacza to, że nachylenie linii, którą próbujemy znaleźć, to -