Jak uprościć 5sqrt (-75) - 9sqrt (-300)?

Odpowiedź:

Używasz reguły #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) #

# -65sqrt (3) i #

Uwaga NIE wpaść w pułapkę upraszczania znaków minusowych korzeni za pomocą zewnętrznych znaków.

Wyjaśnienie:

# 5sqrt (-75) -9sqrt (-300) #

# 5sqrt (-3 * 2) -9sqrt (-3 * 100) #

# 5sqrt (-3) * sqrt (25) -9sqrt (-3) * sqrt (100) #

# 5 * 5 * sqrt (-3) -9sqrt (-3) * 10 #

# 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) #

# i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) #

#isqrt (3) * (25-90) #

# -65sqrt (3) i #