Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = 14/25, które przechodzi (12/5 29/10)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Rozwiązanie Point Slope

Możemy użyć formuły nachylenia punktu do napisania i równania dla tej linii. Formuła punkt-nachylenie stwierdza: # (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) #

Gdzie #color (niebieski) (m) # jest nachyleniem i # (kolor (czerwony) (x_1, y_1)) # to punkt, przez który przechodzi linia.

Zastępowanie nachylenia i wartości z punktu problemu daje:

# (y - kolor (czerwony) (29/10)) = kolor (niebieski) (14/25) (x - kolor (czerwony) (12/5)) #

Rozwiązanie przechwytywania nachylenia

Możemy również użyć wzoru nachylenia-przecięcia do zapisu i równania dla linii. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #

Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.

Możemy zastąpić nachylenie od problemu dla #color (czerwony) (m) # i wartości od momentu wystąpienia problemu # x # i # y # i rozwiąż dla #color (niebieski) (b) #:

# 29/10 = (kolor (czerwony) (14/25) * 12/5) + kolor (niebieski) (b) #

# 29/10 = 168/125 + kolor (niebieski) (b) #

# 29/10 - kolor (czerwony) (168/125) = 168/125 - kolor (czerwony) (168/125) + kolor (niebieski) (b) #

# (25/25 xx 29/10) - (2/2 xx kolor (czerwony) (168/125)) = 0 + kolor (niebieski) (b) #

# 725/250 - 336/250 = 0 + kolor (niebieski) (b) #

# 389/250 = kolor (niebieski) (b) #

Zastępowanie nachylenia od problemu i # y #-intercept obliczony w formule daje:

#y = kolor (czerwony) (14/25) x + kolor (niebieski) (389/250) #