Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (5, -1) i jest prostopadłe do y = -x + 5?

Odpowiedź:

# y = x-6 #

Wyjaśnienie:

Możemy znaleźć gradient linii prostopadłej przez ujemną odwrotność gradientu pierwszej linii. Tak więc, ponieważ gradient linii, którą podajesz, wynosi -1, gradient (m) linii prostopadłej do niego byłby #-1/(-1)# który jest #-(-1) = 1#

Aby znaleźć równanie dowolnej linii, możemy użyć formuły

# y-y_1 = m (x-x_1) # gdzie # y_1 # i # x_1 # są współrzędne, przez które przechodzi linia.

Podejmijmy nasze wartości - # m = 1 #, # x_1 = 5 # (ze współrzędnych) i # y_1 = -1 #

Więc, #y - (- 1) = 1 (x-5) #

# y + 1 = x-5 #

# y = x-6 #

Mam nadzieję, że to pomogło; daj mi znać, jeśli mogę zrobić coś innego:)