Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
najpierw bierzesz pochodną jako normalną, która jest
następnie przez regułę łańcucha bierzesz pochodną funkcji wewnętrznej, która jest w tym przypadku cosinem i mnożysz ją. Pochodną cos (x) jest -sin (x).
=
Jak użyć reguły łańcucha do rozróżnienia y = (x + 1) ^ 3?
= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 gdzie u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2
Jak użyć reguły łańcucha do rozróżnienia y = (x ^ 3 + 4) ^ 5 / (3x ^ 4-2)?
Kolor (niebieski) (y '= ((x ^ 3 + 4) ^ 4 (33x ^ 6-48x ^ 3-30x ^ 2)) / (3x ^ 4-2) ^ 2) y jest ilorazem w formie koloru (niebieski) (y = (u (x)) / (v (x))) Różnicowanie ilorazu jest następujące: kolor (niebieski) (y '= ((u (x))' v (x ) - (v (x)) 'u (x)) / (v (x)) ^ 2) Znajdźmy (u (x))' i (v (x)) 'kolor (zielony) ((u ( x)) '=?) u (x) jest złożeniem dwóch funkcji f (x) i g (x) gdzie: f (x) = x ^ 5 i g (x) = x ^ 3 + 4 Musimy użyj reguły łańcucha, aby znaleźć kolor (zielony) ((u (x)) ') u (x) = f (g (x)), a następnie kolor (zielony) ((u (x))' = f '(g (x )) * g '(x)) f' (x
Jak użyć reguły łańcucha do rozróżnienia y = (x ^ 2 + 5x) ^ 2 + 2 (x ^ 3-5x) ^ 3?
(dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 Reguła łańcucha: (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) Robimy to dwa razy, aby uzyskać zarówno (x ^ 2 + 5x) ^ 2 i 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 d / (dx) (x ^ 2 + 5x) ^ 2: Niech u = x ^ 2 + 5x, następnie (du) / (dx) = 2x + 5 (dy) / (du) = 2 (x ^ 2 + 5x) Więc (dy) / ( dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) d / (dx) 2 (x ^ 3-5x) ^ 3: Niech u = x ^ 3-5x, a następnie (du) / (dx) = 3x ^ 2-5 (dy) / (du) = 6 (x ^ 3-5x) ^ 2 Więc (dy) / (dx) = 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 Teraz dodając oba razem, (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2