Odpowiedź:
Długość przeciwprostokątnej wynosi 15 stóp.
Wyjaśnienie:
Aby określić długość boku trójkąta prawego, użyj twierdzenia Pitagorasa, które stwierdza:
Zastępowanie dostarczonych informacji i rozwiązywanie problemów
Nogi trójkąta prostokątnego mają długość x + 4 i x + 7. Długość przeciwprostokątnej wynosi 3x. Jak znaleźć obwód trójkąta?
36 Obwód jest równy sumie boków, więc obwód jest: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Jednak możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby określić wartość x, ponieważ jest trójkątem prawym. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 gdzie a, b są nogami, a c jest przeciwprostokątną. Podłącz znane wartości boczne. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Rozłóż i rozwiąż. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Współczynnik kwadratowy (lub użyj wzoru kwadratowego). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 Tylko x = 5 jest tutaj popraw
Długość przeciwprostokątnej w trójkącie prawym wynosi 20 centymetrów. Jeśli długość jednej nogi wynosi 16 centymetrów, jaka jest długość drugiej nogi?
„12 cm” Z „Twierdzenia Pitagorasa” „h” ^ 2 = „a” ^ 2 + ”b” ^ 2 gdzie „h =„ Długość strony przeciwprostokątnej ”a =„ Długość jednej nogi ”b =„ Długość innej nogi noga („20 cm”) ^ 2 = („16 cm”) ^ 2 + „b” ^ 2 „b” ^ 2 = („20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2 „b” = sqrt ((„20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2) „b” = sqrt („400 cm” ^ 2 - „256 cm” ^ 2) „b” = sqrt („144 cm” „^ 2)„ b = 12 cm ”
Jaka jest długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, którego nogi mają długość 5 i 12?
Długość przeciwprostokątnej wynosi 13 jednostek. Twierdzenie Pitagorasa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = c ^ 2 25 + 144 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = c c = 13