Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -11/3, które przechodzi (13/15, -23 / 24)?

Odpowiedź:

# y = -11 / 3x + 799/360 #

Wyjaśnienie:

Przypomnij sobie, że ogólne równanie linii to:

#color (niebieski) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) y = mx + bcolor (biały) (a / a) |))) #

gdzie:

# y = #współrzędna y

# m = #nachylenie

# x = #współrzędna x

# b = #punkt przecięcia y

Określanie równania

#1#. Zacznij od zastąpienia #color (pomarańczowy) (m = -11 / 3) # do formuły.

# y = mx + b #

# y = kolor (pomarańczowy) (- 11/3) x + b #

#2#. Ponieważ otrzymałeś również współrzędną, # (kolor (fioletowy) (13/15), kolor (turkusowy) (- 23/24)) #, zastąp go także równaniem.

#color (turkusowy) (- 23/24) = kolor (pomarańczowy) (- 11/3) kolor (fioletowy) ((13/15)) + b #

#3#. Rozwiąż nieznaną wartość zmiennej, #b#.

# -23 / 24 = -143 / 45 + b #

# b = 799/360 #

#4#. Przepisz równanie.

#color (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) y = -11 / 3x + 799 / 360color (biały) (a / a) |))) #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?

Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?

X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r