Jenny może ciąć i dzielić sznur drewna opałowego w ciągu 6 godzin mniej niż Steve może. Gdy pracują razem, zajmuje im to 4 godziny. Jak długo zajęłoby każdej Jenny i Steve'owi samodzielne wykonanie pracy?

Odpowiedź:

Musimy wziąć pod uwagę ilość zadań, które każda osoba może wykonać jedna godzina.

Wyjaśnienie:

# 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 #

# (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) (x)) = 1/4 #

# 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) #

# 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x #

# 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x #

# 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 #

# 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) #

# 0 = 4 (x - 12) (x - 2) #

#x = 12 i 2 #

Samotnie Jenny może zakończyć pracę #6 godzin"# podczas gdy Steve bierze #12 godzin"#.

Mam nadzieję, że to pomoże!

Jack może pomalować sypialnię w ciągu 12 godzin, a Rick może to zrobić w ciągu 10 godzin. Pracują razem przez trzy godziny. Jak długo potrwa, zanim Jack skończy pracę?

5 godzin 24 minuty. Jeśli Jack może pomalować pokój w ciągu 12 godzin, w ciągu 3 godzin pomaluje 1/4 pokoju. Rick może to zrobić za 10, więc w ciągu 3 godzin pomaluje 3/10 pokoju. 1/4 + 3/10 = 11/20 Jack musi samodzielnie pomalować 1-11 / 20 = 9/20 pokoju. 9/20 * 12 = 27/5 = 5,4 godz

Załóżmy, że czas potrzebny na wykonanie pracy jest odwrotnie proporcjonalny do liczby pracowników. Oznacza to, że im więcej pracowników w pracy, tym mniej czasu zajmuje ukończenie pracy. Czy potrzeba 2 pracowników 8 dni na ukończenie pracy, jak długo zajmie 8 pracowników?

8 pracowników zakończy pracę w ciągu 2 dni. Pozwól, aby liczba pracowników i dni wymagały ukończenia pracy. Następnie w prop 1 / d lub w = k * 1 / d lub w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k jest stałe]. Stąd równanie dla zadania wynosi w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dni. 8 pracowników zakończy pracę w ciągu 2 dni. [Ans]

Len może wykonać zadanie w ciągu 4 godzin mniej niż Ron. Z drugiej strony, jeśli oboje pracują razem nad zadaniem, jest ono wykonywane w ciągu 4 godzin. Jak długo zajęłoby każdemu z nich samodzielne wykonanie zadania?

Kolor (czerwony) („Część rozwiązania 1”) Podejście ogólne polega przede wszystkim na zdefiniowaniu podanych kluczowych informacji w formatach, którymi można manipulować. Następnie wyeliminuj to, co nie jest potrzebne. Użyj tego, co zostało w jakimś formacie porównania, aby określić wartości docelowe. Istnieje wiele zmiennych, więc musimy je zmniejszyć, zastępując je, jeśli możemy. kolor (niebieski) („Definiowanie kluczowych punktów”) Niech całkowita ilość pracy potrzebnej do wykonania zadania będzie wynosić W Niech tempo pracy Rona będzie w_r Pozwól, że Ron będzie potrzebował wykonać wszystkie zada