Co jest wyróżnikiem 2x ^ 2 = 4x - 7 i co to oznacza?

Odpowiedź:

W równaniu # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, wyróżnikiem jest # b ^ 2-4ac #

Wyjaśnienie:

Wypełniając kwadrat można zobaczyć, że rozwiązania równania:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

mają formę:

# x_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # i

# x_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Więc, aby mieć rozwiązania w liczbach rzeczywistych (w przeciwieństwie do liczb zespolonych), pierwiastek kwadratowy #sqrt (b ^ 2-4ac # musi istnieć jako liczba rzeczywista, a więc potrzebujemy # b ^ 2-4ac> = 0 #.

Podsumowując, mieć rzeczywiste rozwiązania, dyskryminujące # b ^ 2-4ac # równania musi spełniać # b ^ 2-4ac> = 0 #

Co jest wyróżnikiem 0 = 3x ^ 2-4x-3 i co to oznacza?

Wyróżnik równania określa naturę pierwiastków równania kwadratowego, ponieważ a, b i c są liczbami wymiernymi. D = 52 Wyróżnikiem równania kwadratowego ax2 + bx + c = 0 jest wzór b ^ 2 + 4ac wzoru kwadratowego; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Wyróżnik faktycznie mówi o naturze pierwiastków równania kwadratowego lub innymi słowy o liczbie przecięć x, związanych z równaniem kwadratowym . Teraz mamy równanie; 0 = 3x ^ 2 4x-3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Teraz porównaj powyższe równanie z równaniem kwadratowym równania ^ 2 + bx + c = 0, otrzymamy a =

Co jest wyróżnikiem -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 i co to oznacza?

Patrz poniżej Wiemy, że dla równania postaci, ax ^ 2 + bx + c = 0, dyskryminator D jest równy sqrt (b ^ 2-4ac). Zatem porównując podane równanie ze standardową formą, otrzymujemy D jako sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), które w uproszczeniu wychodzi jako sqrt (-71), które jest wyimaginowanym numer. Kiedy D staje się mniejszy niż zero, korzenie stają się wyobrażone.

Co jest wyróżnikiem 4x ^ 2-2x + 1 = 0 i co to oznacza?

Kolor (czerwony) (D <0 ”(Negatywny), dane równanie nie ma prawdziwych korzeni” „Dyskryminacja” D = b ^ 2 - 4ac Dana ewakuacja to 4x ^ 2 - 2x + 1 = 0:.a = 4, b = -2, c = 1 D = (-2) ^ 2 - (4 * 4 * 1) = 4 - 16 = -12 Od koloru (czerwony) (D <0 ”(Negatywny), podane równanie nie ma prawdziwych korzeni ”