Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkty (-1,3) i (3, -5)?

Odpowiedź:

# y + 2x-1 = 0 #

Wyjaśnienie:

Powiedzmy #ZA# to jest punkt #(-1,3)# i #B# to jest punkt #(3,-5)#

Równanie linii przechodzącej przez dwa punkty to # y-y_0 = m (x-x_0) #

Zastąpić #x, x_0, y # i # y_0 # o współrzędne dwóch punktów, aby znaleźć swoje nachylenie# => m #.

Nie ma znaczenia, który punkt zdecydujesz się zastąpić #x, x_0, y # i # y_0 # tak długo, jak się sparujesz # x # z # y # i # x_0 # z # y_0 #.

# m = (y-y_0) / (x-x_0) = (- 5-3) / (3 - (- 1)) = (- 5-3) / (3 + 1) = - 2 #

Teraz wszystko, co musisz zrobić, to wybrać współrzędne #ZA# lub #B# zastąpić w równaniu linii przechodzącej przez dwa punkty # => y-y_0 = m (x-x_0) #. Zamienisz tylko # x_0 # i # y_0 #.

Używam tego punktu #ZA# #(-1,3)#

# => y-y_0 = m (x-x_0) #

# => y-3 = -2 (x + 1) #

# => y-3 = -2x-2 #

# => y + 2x-1 = 0 # jest twoja linia.

Spróbuj użyć drugiego punktu i zobaczysz, że znajdziesz tę samą linię.

Mam nadzieję że to pomoże:)

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x