Równanie kwadratowe w x wynosi x2 + 2x.cos (A) + K = 0. a także podane sumowanie i różnica rozwiązań powyższego równania wynoszą odpowiednio -1 i -3. Więc znajdź K & A?

Odpowiedź:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Niech będą rozwiązania równania kwadratowego #alfa# i # beta #.

# alpha + beta = -1 #

# alpha-beta = -3 #

Wiemy o tym również # alpha + beta = -b / a # równania kwadratowego.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Uprość i rozwiąż, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Zastąpić # 2cos (A) = 1 # do równania i otrzymujemy zaktualizowane równanie kwadratowe, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Korzystanie z różnicy i sumy korzeni, # (alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Gdy # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Kiedy korzenie są #1# i #-2#, możemy otrzymać równanie kwadratowe w następujący sposób, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

W porównaniu, # K = -2 #