Czym jest forma wierzchołka y = 7x ^ 2-9x-32?

Odpowiedź:

#y _ („formularz wierzchołka”) = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

Wyjaśnienie:

Dany: # y = 7x ^ 2-9x-32 #………………….(1)

Napisz jako:

# y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 #

Teraz napisz jako

# y = 7 (x- 1 / 2xx9 / 7) ^ 2-32 kolor (niebieski) (+ „korekta”) #

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-32kolor (niebieski) (+ „korekta”) #……………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rozważać # 7 (x-9/14) ^ 2 #

To daje: # 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) #

Potrzebujemy # 7 (x ^ 2-9 / 7x) # ale #7(+81/196)# to dodatkowa wartość, której musimy się pozbyć. Dlatego mamy poprawkę. W tym przypadku wartość korekty wynosi:#color (niebieski) (7 (-81/196) = - 81/28) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zatem równanie (2) staje się:

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-32kolor (niebieski) (+ (- 81/28)) #…………………….. (2_a)

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

# ("Więc" x _ ("wierzchołek") = (- 1) xx (-9/14) kolor (biały) (..) = + 9/14) #