Trójkąt A ma boki o długościach 60, 42 i 54. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 7. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Możliwe długości dwóch trójkątów to

Przypadek 1: #color (zielony) (A (42, 54, 60) i B (7. 8.2727, 10)) #

Przypadek 2: #color (brązowy) (A (42, 54, 60) i B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Przypadek 3:# kolor (niebieski) (A (42, 54, 60) i B (4.9, 6.3, 7)) #

Wyjaśnienie:

Niech dwa trójkąty A i B mają odpowiednio boki PQR i XYZ.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Przypadek 1: Niech XY = # kolor (zielony) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = kolor (zielony) (8,2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = kolor (zielony) (10) #

Przypadek 2: Niech YZ = #color (brązowy) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = kolor (brązowy) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = kolor (brązowy) (7,7778) #

Przypadek 3: Niech ZX = #color (niebieski) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = kolor (niebieski) (4,9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = kolor (niebieski) (6,3) #

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”