Czym jest ukończenie placu?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie poniżej

Wyjaśnienie:

Gdy masz wielomian taki jak

# x ^ 2 + 4x + 20 #

czasami pożądane jest wyrażenie go w formie

# a ^ 2 + b ^ 2 #

Aby to zrobić, możemy sztucznie wprowadzić stałą, która pozwala nam wyodrębnić idealny kwadrat z takiego wyrażenia:

# x ^ 2 + 4x + 20 #

# = x ^ 2 + 4x + kolor (czerwony) 4-kolor (zielony) 4 + 20 #

Zauważ, że przez jednoczesne dodawanie i odejmowanie #4#, nie zmieniliśmy wartości wyrażenia.

Teraz możemy to zrobić:

# = (x ^ 2 + 4x + kolor (czerwony) 4) + (20-kolor (zielony) 4) #

# = (x + 2) ^ 2 + 16 #

# = (x + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 #

„Uzupełniliśmy kwadrat”!