Jakie są stożkowe sekcje następujących równań x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Odpowiedź:

To jest krąg.

Uzupełnij kwadraty, aby znaleźć:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (x ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

Dodaj #4^2# do obu końców i przetransponuj, aby uzyskać

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

w formie:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

równanie okręgu, centrum # (h, k) = (5, 1) # i promień #r = 4 #

wykres {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6,59, 13,41, -3,68, 6,32}