Obwód prostokątnego ogrodu kwiatowego wynosi 60 m, a jego powierzchnia 225 m ^ 2. Jak znaleźć długość ogrodu?

Odpowiedź:

Długość ogrodu = 15m

Wyjaśnienie:

Pozwolić # l # być długością (dłuższym bokiem) prostokątnego ogrodu i # w # być szerokością (krótszym bokiem).

Obwód = # 2 (l + w) = 60 m #----- (1) podane.

Powierzchnia = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) podane

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2 w) / 2 #

Zastąpić # l # w 2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Rozwiązywanie tego równania kwadratowego:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => kolor (czerwony) (w = 15 m) #

Więc szerokość jest # w = 15m #.

#w związku z tym# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# kolor (czerwony) (l = 15 m) #

Oznacza to, że długość prostokątnego ogrodu jest również # 15m #

Oznacza to, że ogród jest #color (czerwony) (kwadrat) # w kształcie z # l = 15 m # i # w = 15m # tj. każda strona = # 15m #