Jaka jest standardowa forma y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Jaka jest standardowa forma y = 3x (x + 9) (x + 18)?
Anonim

Odpowiedź:

y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x

Wyjaśnienie:

Ogólną standardową formą funkcji sześciennej jest

y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d

Ponieważ to, co aktualnie podajesz, to forma faktora, musisz rozwinąć równanie, aby uzyskać standardowy formularz.

Rozwiązanie

y = 3x (x + 9) (x + 18)

y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162)

y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162)

y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x

W tym przykładzie postanowiłem najpierw rozwinąć drugi i trzeci termin przed wprowadzeniem pierwszego. Zauważ, że możesz wybrać dowolne warunki, które chcesz najpierw rozwinąć, ale sugeruję rozważenie rozszerzenia tych, które nie dałyby naprawdę dużych liczb, aby zmniejszyć prawdopodobieństwo, że poniesiesz błędy w obliczeniach.

Rozwiązanie, jeśli zdecydujesz się rozszerzyć pierwszy i drugi termin

y = 3x (x + 9) (x + 18)

y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18)

y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486

y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486