Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
lub
używając jednej z reguł logarytmu:
mamy:
lub
jedna z tych zasad stanowi, że:
Następnie mamy:
Jak rozszerzyć (3x-5y) ^ 6 używając trójkąta Pascala?
W ten sposób: dzięki uprzejmości Mathsisfun.com W trójkącie Pascala ekspansja podniesiona do potęgi 6 odpowiada 7 rzędowi trójkąta Pascala. (Wiersz 1 odpowiada ekspansji podniesionej do potęgi 0, która jest równa 1). Trójkąt Pascala oznacza współczynnik każdego terminu w rozszerzeniu (a + b) ^ n od lewej do prawej. W ten sposób zaczynamy rozszerzać nasz dwumian, pracując od lewej do prawej, iz każdym krokiem, który bierzemy, zmniejszamy wykładnik terminu odpowiadającego o 1 i wzrost lub wykładnik terminu odpowiadającego b o 1. (1 razy (3x ) ^ 6) + (6 razy (3x) ^ 5 razy (-5y)) +
Co to jest (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Bierzemy, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + anuluj (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Zauważ, że jeśli w mianownikach są (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (s
Jak rozszerzyć ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?
1/2 + lnx-3lny Rozszerzanie tego wyrażenia odbywa się poprzez zastosowanie dwóch właściwości właściwości ln Quotient: ln (a / b) = lna-lnb Właściwość produktu: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny