Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Rozszerzanie tego wyrażenia odbywa się poprzez zastosowanie dwóch właściwości
Właściwość przydziału:
Właściwość produktu:
Jak rozszerzyć (3x-5y) ^ 6 używając trójkąta Pascala?
W ten sposób: dzięki uprzejmości Mathsisfun.com W trójkącie Pascala ekspansja podniesiona do potęgi 6 odpowiada 7 rzędowi trójkąta Pascala. (Wiersz 1 odpowiada ekspansji podniesionej do potęgi 0, która jest równa 1). Trójkąt Pascala oznacza współczynnik każdego terminu w rozszerzeniu (a + b) ^ n od lewej do prawej. W ten sposób zaczynamy rozszerzać nasz dwumian, pracując od lewej do prawej, iz każdym krokiem, który bierzemy, zmniejszamy wykładnik terminu odpowiadającego o 1 i wzrost lub wykładnik terminu odpowiadającego b o 1. (1 razy (3x ) ^ 6) + (6 razy (3x) ^ 5 razy (-5y)) +
Co to jest (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Bierzemy, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + anuluj (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Zauważ, że jeśli w mianownikach są (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (s
Jak rozszerzyć ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?
3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) można przepisać jako ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) lub ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) używając jednej z reguł logarytmu: ln (a / b) = lna - lnb mamy: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) lub ln x ^ (3 / 2) - ln y inna z tych reguł stwierdza, że: ln a ^ b = b * lna to mamy: 3/2 * ln x - lny