Odpowiedź:
Równanie linii prostopadłej jest #color (czerwony) (y - x = -5) #
Wyjaśnienie:
Linie prostopadłe będą miały zbocza #m_a, m_b # takie
#m_a * m_b = -1 #
Podane równanie jest
#y = -x + 1 # Równanie (1)
Jest w standardowej formie równania, #y = mx + c # Równanie (2), gdzie m jest nachyleniem równania.
Porównywanie współczynników członu x w obu równaniach, #m_a = -1 #, nachylenie linii A.
Nachylenie linii B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #
Równanie prostopadłej linii B przechodzącej przez punkt (4, -1) podaje wzór, #y - y_1 = m (x - x_1) #
#y - (-1) = m_b (x - 4) # gdzie #m_b = 1 #
#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #
Równanie prostopadłej linii B wynosi
#color (czerwony) (y - x = -5) #
