Odpowiedź:
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, gdzie jest wierzchołek #(-2/5,31/5)#
Wyjaśnienie:
Forma wierzchołka równania jest typu #y = a (x - h) ^ 2 + k #, gdzie # (h, k) # jest wierzchołkiem. W tym celu w równaniu # y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #, należy najpierw wziąć #5# z dwóch pierwszych terminów, a następnie uzupełnij go w następujący sposób:
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Robić # (x ^ 2 + 4 / 5x) #, kompletny kwadrat, trzeba dodać i odjąć, 'kwadrat połowy współczynnika # x #i tak się stanie
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # lub
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # lub
# y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, gdzie jest wierzchołek #(-2/5,31/5)#
