Które rodzaje czworoboku mają dokładnie trzy kąty proste?

Czworokąty mają #4# strony i #4# kąty. Kąty zewnętrzne dowolnego wypukłego wielokąta (tj. Żaden kąt wewnętrzny nie jest mniejszy niż #180# stopnie) #360# stopnie (#4# kąty proste). Jeśli kąt wewnętrzny jest kątem prostym, odpowiedni kąt zewnętrzny musi być również kątem prostym (wnętrze + zewnętrza = linia prosta = #2# kąty proste).

Tutaj #3# wewnętrzne kąty są kątami prostymi, więc odpowiadające #3# kąty zewnętrzne są również kątami prostymi, co daje w sumie #3# kąty proste. Pozostały kąt zewnętrzny musi być #1# prosty kąt #(=4 - 3)#, więc pozostałe # 4 # kąt wewnętrzny jest również kątem prostym.

Dlatego jeśli #3# wewnętrzne kąty są kątami prostymi, czwarty kąt musi być również kątem prostym.

Więc żadne czworokąty nie mają dokładnie #3# kąty proste.

Odpowiedź:

Rodzaje czworokątów, które mają #3# kąty proste są znane jako:

- Kwadraty

- Prostokąty

- Inne kształty, w których występują wszystkie kąty # 90 ^ o #

Wyjaśnienie:

Powodem tego jest:

Wszystkie kąty wewnętrzne czworokąta muszą się dokładnie równać # 360 ^ o #.

Więc:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

I tak musi być czwarty kąt # 90 ^ o #. Jedyne czworoboki, które pasują do opisu, gdzie są wszystkie kąty # 90 ^ o # są kwadratami i prostokątami.

Wszystkiego najlepszego!