Jaka jest amplituda y = -2 / 3sinx i jak wykres odnosi się do y = sinx?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Możemy to wyrazić w formie:

# y = asin (bx + c) + d #

Gdzie:

#color (biały) (88) bba # to amplituda.
#color (biały) (88) bb ((2pi) / b) # to okres.
#color (biały) (8) bb (-c / b) # jest przesunięcie fazy.
#color (biały) (888) bb (d) # to przesunięcie w pionie.

Z naszego przykładu:

# y = -2 / 3sin (x) #

Widzimy amplitudę #bb (2/3) #, amplituda jest zawsze wyrażana jako wartość bezwzględna. to znaczy

#|-2/3|=2/3#

#bb (y = 2 / 3sinx) # jest #bb (y = sinx) # skompresowane przez współczynnik #2/3# w kierunku y.

#bb (y = -sinx) # jest #bb (y = sinx) # odzwierciedlone na osi x.

Więc:

#bb (y = -2 / 3sinx) # jest #bb (y = sinx) # skompresowany przez czynnik #2/3#w kierunku osi y i odbite na osi x.

Wykresy różnych etapów:

Jaka jest amplituda y = cos (2 / 3x) i jak wykres odnosi się do y = cosx?

Amplituda będzie taka sama jak standardowa funkcja cos. Ponieważ przed cos nie ma współczynnika (mnożnika), zakres nadal będzie wynosił od -1 do + 1, lub amplituda 1. Okres będzie dłuższy, 2/3 spowolni go do 3/2 czasu standardowej funkcji cos.

Jaka jest amplituda y = cos2x i jak wykres odnosi się do y = cosx?

Dla y = cos (2x), Amplituda = 1 i Okres = pi Dla y = cosx, Amplituda = 1 i Okres = 2pi Amplituda pozostaje taka sama, ale perio zmniejsza się o połowę dla y = cos (2x) y = cos (2x) wykres {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) wykres {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d W danym równanie y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 okres = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobnie dla równania y = cosx, amplituda = 1 & Okres = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2 pery Okres o połowę do pi dla y = cos (2x), jak widać na wykresie.

Jaka jest amplituda y = cos (-3x) i jak wykres odnosi się do y = cosx?

Eksplorowanie dostępnych wykresów: kolor amplitudy (niebieski) (y = Cos (-3x) = 1) kolor (niebieski) (y = Cos (x) = 1) Kolor okresu (niebieski) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) kolor (niebieski) (y = Cos (x) = 2Pi Amplituda to wysokość od linii środkowej do szczytu lub do koryta. Lub możemy zmierzyć wysokość od najwyższego do najniższego punktu i podzielić to Wartość według 2. Funkcja okresowa to funkcja, która powtarza swoje wartości w regularnych odstępach lub okresach.Możemy zaobserwować to zachowanie na wykresach dostępnych z tym rozwiązaniem.Należy zauważyć, że funkcja trygonometryczna Cos jest funkcją okresową.