Jaka jest amplituda y = cos (-3x) i jak wykres odnosi się do y = cosx?

Odpowiedź:

Poznawanie dostępnych wykresów:

Amplituda

#color (niebieski) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (niebieski) (y = Cos (x) = 1) #

Kropka

#color (niebieski) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (niebieski) (y = Cos (x) = 2Pi #

Wyjaśnienie:

The Amplituda jest wysokość od linii środkowej do szczyt lub do przez.

Albo możemy zmierzyć wysokość z najwyższe do najniższych punktów i podziel tę wartość przez #2.#

ZA Funkcja okresowa jest funkcją, która powtarza jego wartości w regularne odstępy lub Okresy.

Możemy zaobserwować to zachowanie na wykresach dostępnych z tym rozwiązaniem.

Zauważ, że funkcja trygonometryczna Sałata jest Funkcja okresowa.

Otrzymujemy funkcje trygonometryczne

#color (czerwony) (y = cos (-3x)) #

#color (czerwony) (y = cos (x)) #

The Formularz ogólny równania Sałata funkcjonować:

#color (zielony) (y = A * Cos (Bx - C) + D) #, gdzie

ZA reprezentuje Pionowy współczynnik rozciągania i jego całkowita wartość jest Amplituda.

b służy do znalezienia Okres (P):# "" P = (2Pi) / B #

do, jeśli podane, wskazuje, że mamy zmiana miejsca ALE to nie jest równe do #DO#

The Umieść Shift jest w rzeczywistości równa # x # w pewnych szczególnych okolicznościach lub warunkach.

re reprezentuje Przesunięcie pionowe.

Funkcja trygonometryczna dostępna u nas to

#color (czerwony) (y = cos (-3x)) #

Przestrzegaj poniższego wykresu:

#color (czerwony) (y = cos (x)) #

Przestrzegaj poniższego wykresu:

Połączone wykresy funkcji trygonometrycznych

#color (czerwony) (y = cos (-3x)) #

#color (czerwony) (y = cos (x)) #

są dostępne poniżej w celu ustalenia relacji:

Jak wygląda wykres #color (czerwony) (y = Cos (-3x) # odnoszą się do wykresu #color (czerwony) (y = Cos (x)? #

Analizując powyższe wykresy, zauważamy, że:

Amplituda

#color (niebieski) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (niebieski) (y = Cos (x) = 1) #

Kropka

#color (niebieski) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (niebieski) (y = Cos (x) = 2Pi #

Zwracamy również uwagę na następujące kwestie:

wykres #color (niebieski) (y = cos (x)) # jest symetryczny względem osi y, ponieważ to jest Parzysty funkcjonować.

domena każdej funkcji jest # (- oo, oo) # i zasięg jest #(-1, 1)#

Jaka jest amplituda y = -2 / 3sinx i jak wykres odnosi się do y = sinx?

Zobacz poniżej. Możemy to wyrazić w postaci: y = asin (bx + c) + d Gdzie: kolor (biały) (88) bba to amplituda. kolor (biały) (88) bb ((2pi) / b) to okres. kolor (biały) (8) bb (-c / b) to przesunięcie fazowe. kolor (biały) (888) bb (d) to przesunięcie w pionie. Z naszego przykładu: y = -2 / 3sin (x) Widzimy, że amplituda wynosi bb (2/3), amplituda jest zawsze wyrażana jako wartość bezwzględna. tj. | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) to bb (y = sinx) skompresowane o współczynnik 2/3 w kierunku y. bb (y = -sinx) to bb (y = sinx) odzwierciedlone na osi x. Zatem: bb (y = -2 / 3sinx) to bb (y = sinx) skompresowane o wspó

Jaka jest amplituda y = cos (2 / 3x) i jak wykres odnosi się do y = cosx?

Amplituda będzie taka sama jak standardowa funkcja cos. Ponieważ przed cos nie ma współczynnika (mnożnika), zakres nadal będzie wynosił od -1 do + 1, lub amplituda 1. Okres będzie dłuższy, 2/3 spowolni go do 3/2 czasu standardowej funkcji cos.

Jaka jest amplituda y = cos2x i jak wykres odnosi się do y = cosx?

Dla y = cos (2x), Amplituda = 1 i Okres = pi Dla y = cosx, Amplituda = 1 i Okres = 2pi Amplituda pozostaje taka sama, ale perio zmniejsza się o połowę dla y = cos (2x) y = cos (2x) wykres {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) wykres {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d W danym równanie y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 okres = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobnie dla równania y = cosx, amplituda = 1 & Okres = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2 pery Okres o połowę do pi dla y = cos (2x), jak widać na wykresie.