Jakie jest równanie paraboli z naciskiem na (34,22) i linią y = 32?

Odpowiedź:

Równanie paraboli to # y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 #

Wyjaśnienie:

Równanie paraboli z wierzchołkiem na#(34,22)# jest # y = a (x-34) ^ 2 + 22 # Dyrektorium # y = 32 # jest za wierzchołkiem. Więc odległość directrix od wierzchołka jest # d = 32-22 = 10 #. Parabola otwiera się, więc #za# jest ujemny. Wiemy # a = 1 / (4d) = 1/40 #

Stąd równanie paraboli jest # y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 # wykres {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 -160, 160, -80, 80} Ans

Linia x = 3 jest osią symetrii dla wykresu paraboli zawierającą punkty (1,0) i (4, -3), jakie jest równanie dla paraboli?

Równanie paraboli: y = ax ^ 2 + bx + c. Znajdź a, b i c. x osi symetrii: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Pisanie, że wykres przechodzi w punkcie (1, 0) i punkcie (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; i c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Sprawdź przy x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z naciskiem na (-1,18) i linią y = 19?

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola to miejsce punktu, powiedzmy (x, y), które porusza się tak, że jego odległość od danego punktu zwanego ogniskiem i od określonej linii zwanej directrix jest zawsze równa. Ponadto, standardowa forma równania paraboli to y = ax ^ 2 + bx + c Ponieważ fokus jest (-1,18), odległość (x, y) od niego to sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) a odległość (x, y) od reżyserii y = 19 wynosi (y-19) Stąd równanie paraboli wynosi (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 lub (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) lub x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 lub 2y = -x ^ 2-2x

Udowodnij, że prawicowe twierdzenie Euklidesa 1 i 2: ET_1 => linia {BC} ^ {2} = linia {AC} * linia {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = linia {AH} * linia {CH}? ! [wprowadź źródło obrazu tutaj] (https

Zobacz dowód w sekcji wyjaśnień. Zauważmy, że w Delta ABC i Delta BHC mamy, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, „common” / _C = „common” / _BCH, i,., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC „jest podobny do„ Delta BHC. Odpowiednio, ich odpowiadające boki są proporcjonalne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH This dowodzi ET_1. Dowód ET'_1 jest podobny. Aby udowodnić ET_2, pokazujemy, że Delta AHB i Delta BHC są podobne. W Delta AHB / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Również / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). Porównywanie (1) i (2), /_B