Tomas napisał równanie y = 3x + 3/4. Kiedy Sandra napisała swoje równanie, odkryli, że jej równanie ma wszystkie te same rozwiązania, co równanie Tomasa. Które równanie może być równaniem Sandry?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Równanie może być podane w wielu formach i nadal oznacza to samo. y = 3x + 3/4 "" (znany jako forma nachylenia / przecięcia). Mnożona przez 4, aby usunąć ułamek, daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (formularz standardowy) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma ogólna) Wszystkie są w najprostszej formie, ale moglibyśmy również mieć ich nieskończenie różne. 4y = 12x + 3 można zapisać jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.
Rozwiąż układ równań. Jeśli rozwiązanie jest zależne, napisz odpowiedź w postaci równania. Pokaż wszystkie kroki i odpowiedz w zamówionym potrójnym? 2x + 3y + z = 0, 4x + 9y-2z = -1, 2x-3y + 9z = 4.
Wyznacznikiem powyższego zestawu równań jest zero. Dlatego nie ma dla nich unikalnego rozwiązania. Biorąc pod uwagę - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Wyznacznikiem powyższego zestawu równań jest zero. Dlatego nie ma dla nich unikalnego rozwiązania.
Rozwiąż układ równań. Jeśli rozwiązanie jest zależne, napisz odpowiedź w postaci równania. Pokaż wszystkie kroki i odpowiedz w zamówionym potrójnym? x + 2y-2z = 3, x + 3y-4z = 6, 4x + 5y-2z = 3.
Odpowiedź brzmi: ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Wykonujemy eliminację Gaussa Jordana za pomocą macierzy rozszerzonej ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,,, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2 ,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3 ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Dlatego rozwiązania są x = -2z-3 y = 2z + 3 z = wolne