Co to jest wierzchołek y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2?

Odpowiedź:

#(1,-33)#

Wyjaśnienie:

Zaczynamy od #y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2 #.

Pierwszą rzeczą, którą chcemy zrobić, jest połączenie terminów, ale nie ma żadnych … jeszcze. Musimy się rozwinąć # (x-6) ^ 2 #, co robimy, przepisując go jako # (x-6) * (x-6) # i pomnóż się, aby stworzyć # x ^ 2-12x + 36 #.

Podłączamy to do gdzie # (x-6) ^ 2 # kiedyś, i widzimy to: #y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2 #. Rozdaj #-# w # (x ^ 2-12x + 36) #, zmieniając go na # -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2 #.

TERAZ możemy połączyć podobne warunki.

# -x ^ 2-4x ^ 2 # staje się # -5x ^ 2 #

# 12x-2x # staje się # 10x #

#-36-2# staje się #-38#.

Zbierz to wszystko i mamy # -5x ^ 2 + 10x-38 #. Nie jest to czynnik, więc rozwiążemy go, wypełniając kwadrat. Aby to zrobić, współczynnik # x ^ 2 # musi wynosić 1, więc się liczymy #-5#. Równanie teraz staje się # -5 (x ^ 2-2x + 38/5) #. Aby ukończyć kwadrat, musimy znaleźć wartość, która pozwoli # x ^ 2-2x # czynnik. Robimy to, przyjmując średni termin, # -2x #, dzieląc go przez dwa (#-2/2 = -1#) i kwadraturę uzyskanej odpowiedzi (#-1^2=1#).

Następnie przepisujemy równanie jako # y = -5 (x ^ 2-2x + 1 + 38/5) #.

Ale poczekaj!

Nie możemy po prostu umieścić losowej liczby w równaniu! Co robimy z jednej strony, musimy zrobić z drugiej. Teraz nie wiem o tobie, ale tak naprawdę nie chcę się zmieniać # y #. Lubię go izolować, ale wciąż musimy poradzić sobie z dodaniem #1# tylko z jednej strony równania.

Ale wiesz, możemy po prostu odjąć #-1#, co anulowałoby #1# więc nie wpłynie to na równanie. Zróbmy to!

Teraz równanie brzmi: # y = -5 (x ^ 2-2xcolor (czerwony) (+ 1-1) +38/5) #. Możemy uprościć # x ^ 2-2x + 1 # do # (x-1) ^ 2 # i upraszczaj #-1+35/5# po prostu #33/5#. Możemy uprościć równanie do # -5 ((x-1) ^ 2 + 33/5) #. Ostatnim krokiem jest pomnożenie #-5 * 33/5#, a ponieważ #5#s dzielą się (tak: # - anuluj (5) * (33 / anuluj (5)) #), pozostało tylko -33.

Łącząc to wszystko, mamy # y = -5 (x-1) ^ 2-33 #.

To jest właściwie w formie wierzchołka. Wszystko, co musimy zrobić, aby znaleźć wierzchołek, to wziąć # y = -5 (xcolor (czerwony) (- 1)) ^ 2 kolor (niebieski) (- 33) # i umieść go w postaci pary współrzędnych: # (kolor (czerwony) (1), kolor (niebieski) (- 33)) #.

UWAGA #color (czerwony) (x) # wartość zmieniła znaki po wyjęciu jej z równania. Pamiętaj o tym, jak to się dzieje za każdym razem.

Który z poniższych jest prawidłowym pasywnym głosem „Znam go dobrze”? a) Jest dobrze znany przeze mnie. b) Jest mi dobrze znany. c) Jest dobrze znany przeze mnie. d) Jest mi dobrze znany. e) Jest mi dobrze znany. f) Jest mi dobrze znany.

Nie, to nie twoja permutacja i kombinacja matematyki. Wielu gramatyków mówi, że gramatyka angielska to 80% matematyki, ale 20% sztuk. Wierzę w to. Oczywiście ma też prostą formę. Musimy jednak pamiętać, że wyjątek, taki jak PUT enunciation i BŁĄD, NIE JEST TEN SAM! Chociaż pisownia jest SAME, to jest wyjątek, jak dotąd wiem, że gramatycy nie odpowiadają tutaj, dlaczego? Tak jak to, a wielu ma różne sposoby. Jest przeze mnie dobrze znany, to wspólna konstrukcja. dobrze jest przysłówkiem, reguła jest umieszczona między pomocniczym (czasowniki kopulacyjne przez określenie USA) a głównym czasownik

Jaka jest funkcja kwadratowa f, której wierzchołek jest (2, 3) i przechodzi przez (1, 1)?

F (x) = - 2 (x-2) ^ 2 + 3 „równanie kwadratowej„ kolorowej (niebieskiej) „formy wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. „tutaj” (h, k) = (2,3) rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 „aby znaleźć, zamień” (1,1) „na równanie” 1 = a + 3rArra = - 2 rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (czerwony) "w formie wierzchołka" wykres {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]}

Trójkąt ma wierzchołki A, B i C.Wierzchołek A ma kąt pi / 2, wierzchołek B ma kąt (pi) / 3, a obszar trójkąta wynosi 9. Jaki jest obszar incircle trójkąta?

Koło wpisane Powierzchnia = 4,37405 "" Jednostki kwadratowe Rozwiąż po bokach trójkąta używając podanego Obszaru = 9 i kątów A = pi / 2 i B = pi / 3. Użyj następujących wzorów dla Powierzchnia: Powierzchnia = 1/2 * a * b * sin C Powierzchnia = 1/2 * b * c * sin A Powierzchnia = 1/2 * a * c * sin B, tak że mamy 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Jednoczesne rozwiązanie za pomocą tych równań wynik do a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rozwiązać połowę obwodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Użycie tych boków a, b, c oraz s